Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ F) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p