Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))