Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~p || ~~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~p || ~~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~p || ~~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(~p || ~~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(~p || ~~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(~p || ~~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(~p || ~~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(~p || ~~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(~p || ~~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(~p || ~~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~p || ~~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~p || ~~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(~p || ~~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(~p || q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(~p || q) /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.demorganorp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r