Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p