Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q /\ T /\ p) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q /\ T /\ p) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q /\ T /\ p) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q /\ T /\ p) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q /\ T /\ p) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q /\ T /\ p) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ T /\ p) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ p) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ p) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ p) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ q /\ p) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((T /\ p /\ F /\ p) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ p /\ F) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p