Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~(T /\ r)) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)