Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ T)) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ T)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ T)) /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ T)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ T)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ T)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ T)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ T)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ T)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ T)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ T /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p