Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~~~~(~T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~~(~T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~(~T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)