Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)))
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)))
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ F /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~(~T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p