Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~T /\ ~T) /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ ((~(~T /\ T) /\ F) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (F || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q