Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~T /\ ~T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~(~T /\ ~T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ ~T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p