Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~(~T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p