Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (F || ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ (~r || (T /\ q))

⇒ logic.propositional.absorpand

~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ (~r || (T /\ q))

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ (~r || (T /\ q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ (~r || (T /\ q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ (~r || (T /\ q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ (~r || (T /\ q))

⇒ logic.propositional.compland

~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ (~r || (T /\ q))

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ (~r || (T /\ q))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ (~r || (T /\ q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~r || (T /\ q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~r || (T /\ q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~r || (T /\ q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~r || (T /\ q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~r || (T /\ q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~r || (T /\ q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~r || (T /\ q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ (~r || (T /\ q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ (~r || (T /\ q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ (~r || (T /\ q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ (~r || (T /\ q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ (~r || (T /\ q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ (~r || (T /\ q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (~r || q)

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ ~r) || (~q /\ q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((~q /\ ~r) || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r