Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ T /\ ((~F /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ((~F /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ((~F /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ F) || (~F /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ (F || (~F /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q