Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T) || (~r /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T) || (~r /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T) || (~r /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T) || (~r /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T) || (~r /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T) || (~r /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T) || (~r /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T) || (~r /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~F) || (~r /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~F) || (~r /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~F) || (~r /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ T) || (~r /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q)) || (~r /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(q /\ ~~q)) || (~r /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(q /\ ~~q)) || (~r /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ ~~q)) || (~r /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ ~~q)) || (~r /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ q)) || (~r /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~(~T /\ T)))
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~F))
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⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q)))
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⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))