Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q