Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q