Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ p /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ p /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ p /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ p /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ p /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ p /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p