Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ (q || ~~~r) /\ T /\ ~~~~(~q /\ p) /\ (~~(~q /\ p) || ~~(~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ (q || ~~~r) /\ T /\ ~~~~(~q /\ p) /\ (~~(~q /\ p) || ~~(~q /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || ~~~r) /\ T /\ ~~~~(~q /\ p) /\ (~~(~q /\ p) || ~~(~q /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || ~~~r) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ (~~(~q /\ p) || ~~(~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempor~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || ~~~r) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || ~~~r) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ (q || ~~~r) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~~~r) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ ~q /\ p /\ F /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p