Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q