Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ (((q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ q) || ((q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ (((q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ q) || ((q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.absorpand

~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ((q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ((q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ((q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ((q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ((q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ((q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || ((q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ (q || ((q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ((q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ (q || ((q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (q || ((q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (q || ((q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ (q || ((q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ((q || ~(T /\ r)) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ((q || ~r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.absorpand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q