Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ p /\ F) || (~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q