Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ T /\ p)) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ T /\ p)) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ T /\ p)) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ T /\ p)) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ T /\ p)) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ T /\ p)) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~(T /\ ~T) /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ T /\ p)) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~(T /\ ~T) /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ T /\ p)) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ T /\ p)) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ T /\ p)) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ T /\ p)) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~T) /\ T /\ p)) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~T) /\ p)) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ p)) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p)) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ p)) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.andoveror~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.andoveror~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)