Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(p /\ ~q) /\ ~~(q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ~~(q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~~(q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ~~(q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p