Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ~~(q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ T /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~(q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ T /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~(T /\ r)) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~r /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~r /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~r /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q