Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~(q || F) /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~(q || F) /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~(q || F) /\ ((F /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~(q || F) /\ (F || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (F || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p