Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ (F || (p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q