Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ ~~~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ p /\ ~~~q /\ T /\ ~r /\ T /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ ~~~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ p /\ ~~~q /\ T /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ ~~~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ p /\ ~~~q /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ ~~~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ p /\ ~~~q /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ ~~~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ p /\ ~~~q /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ p /\ ~~~q /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ p /\ ~~~q /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ p /\ ~~~q /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~~q /\ q /\ T) || (~q /\ p /\ ~~~q /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~~q /\ q) || (~q /\ p /\ ~~~q /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ p /\ ~~~q /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~~~q /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (F || (~q /\ p /\ ~~~q /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ T /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ T /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p