Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ T /\ T /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q