Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ T /\ p) || (~r /\ ~q /\ T /\ p)) /\ ~~T /\ ~~~F /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ T /\ p) || (~r /\ ~q /\ T /\ p)) /\ ~~T /\ ~~~F /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ F /\ T /\ p) || (~r /\ ~q /\ T /\ p)) /\ ~~T /\ ~~~F /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ T /\ p)) /\ ~~T /\ ~~~F /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ T /\ p)) /\ ~~T /\ ~~~F /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~~F /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~F /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p