Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~q /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~q /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.compland

~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ((F /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~q /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q