Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q) || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q)) /\ p /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q) || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q)) /\ p /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q) || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q)) /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q) || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.compland

~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((F /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q) || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (F || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p