Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~r /\ T /\ T /\ T)) /\ ~~~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~r /\ T /\ T /\ T)) /\ ~~~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~r /\ T /\ T /\ T)) /\ ~~~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~r /\ T /\ T /\ T)) /\ ~~~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~r /\ T /\ T /\ T)) /\ ~~~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~~~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ q) || (~F /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || (~F /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || (~F /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || (~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p