Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T) || (T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T) || (T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T) || (T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (F || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q