Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ p /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ p /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ p /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ F) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r