Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((q /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~r || (q /\ q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((q /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~r || (q /\ q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~r || (q /\ q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~r || (q /\ q)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~r || (q /\ q)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~r || q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~r || q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ (~r || q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ (~r || q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ((p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ((p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (p /\ F /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ((p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (p /\ F))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ((p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.absorporp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q