Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~~~(T /\ ~r) || q) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ (~~~~(T /\ ~r) || q) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ (~~~~(T /\ ~r) || q) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ (~~~~(T /\ ~r) || q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ (~~~~(T /\ ~r) || q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (~~~~(T /\ ~r) || q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (~~(T /\ ~r) || q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ ~r) || q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ ~r) || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ ~r) || q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ ~r) || q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ ~r) || q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ ~r) || q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ ~r) || q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ ~r) || q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ ~r) || q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ ~r) || q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ ~r) || q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (~r || q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ ~r) || (~q /\ q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((~q /\ ~r) || F) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q