Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~r || (q /\ q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((q /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ (~r || (q /\ q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((q /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ (~r || (q /\ q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((q /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ (~r || (q /\ q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((q /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ (~r || (q /\ q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ (~r || q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ (~r || q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (~r || q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (~r || q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q)) /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q)) /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.compland((p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (p /\ F /\ p /\ ~q)) /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroand((p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (p /\ F)) /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroand((p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || F) /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r