Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))