Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q