Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(~p || ~~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(~p || q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.demorganorp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)