Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((p /\ q /\ T /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ ~~~(F /\ F) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ q /\ T /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ ~~~(F /\ F) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ q /\ T /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ ~~~(F /\ F)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ q /\ T /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ ~~~(F /\ F)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ q /\ T /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ ~~~(F /\ F)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ q /\ T /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ ~~~(F /\ F)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ q /\ T /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ ~~~(F /\ F)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ T /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ ~~~(F /\ F)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ T /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ ~~~(F /\ F)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ T /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ ~(F /\ F)
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ T /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((p /\ q /\ T /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ T /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q