Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)