Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)