Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ p /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ p /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ p /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ p /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ p /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ p /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ p /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ p /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ p /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ p /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ p /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ p /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ p /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ p /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ p /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ p /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ p /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ p /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ p /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)