Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ T /\ T /\ ~q /\ ((~F /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || ((~F || ~F) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ T /\ T /\ ~q /\ ((~F /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || ((~F || ~F) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ T /\ ~q /\ ((~F /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || ((~F || ~F) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ ~q /\ ((~F /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || ((~F || ~F) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((~F /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || ((~F || ~F) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.absorpand

~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((~F /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.absorpand

p /\ ~q /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~F /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p