Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ T /\ T /\ ~F /\ p /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ T /\ ~F /\ p /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ p /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q))
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q))
⇒ logic.propositional.absorpandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~(q /\ q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(q /\ q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q