Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)