Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)