Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)