Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ T /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ T /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p